练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知点A（-1，1）和圆C：（x-5）2+（y-7）2=4，从点A发出的一束光线经过x轴反射到圆周C的最短路程是    ．
    【答案】分析：点A（-1，1）关于x轴的对称点B（-1，-1）在反射光线上，当反射光线过圆心时，光线从点A经x轴反射到圆周C的路程最短，最短为|BC|-R．
    解答：解：由题意，圆C的圆心坐标为C（5，7），圆的半径为2，点A关于x轴对称的点的坐标为B（-1，-1）
    由反射定律得 点A（-1，1）关于x轴的对称点B（-1，-1）在反射光线上，当反射光线过圆心时，路程最短
    ∵|BC|=
    ∴从点A发出的一束光线经过x轴反射到圆周C的最短路程是10-2=8
    故答案为：8
    点评：本题考查光线的反射定律的应用，以及两点间的距离公式的应用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（1，1）是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）上一点，F1，F2是椭圆的两焦点，且满足|AF1|+|AF2|=4．
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）求过A（1，1）与椭圆相切的直线方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（-1，1），点B（2，y），向量
    a
    =（1，2），若
    AB
    ∥
    a
    ，则实数y的值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xoy中，已知点A（-1，1），P是动点，且△POA的三边所在直线的斜率满足kOP+kOA=kPA
    （1）求点P的轨迹C的方程
    （2）若Q是轨迹C上异于点P的一个点，且
    PQ
    =λ
    OA
    ，直线OP与QA交于点M．
    问：是否存在点P，使得△PQA和△PAM的面积满足S△PQA=2S△PAM？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（-1，1），B（1，1），点P是直线l：y=x-2上的一动点，当∠APB最大时，则过A，B，P的圆的方程是
    x2+y2=2
    x2+y2=2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•北京）已知点A（1，-1），B（3，0），C（2，1）．若平面区域D由所有满足
    AP
    =λ
    AB
    +μ
    AC
    （1≤λ≤2，0≤μ≤1）的点P组成，则D的面积为
    3
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案