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    如下图①②③④所示，它们都是由小圆圈组成的图案．现按同样的排列规则进行排列，记第个图形包含的小圆圈个数为，则（Ⅰ）＝    ；（Ⅱ）的个位数字为    ．
    （Ⅰ）21；（Ⅱ）3

    试题分析：（Ⅰ）；； ；；……
    由此可结纳出：.
    （Ⅱ）由（Ⅰ）＝； 
    ＝.所以的个位数字是3.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知m＞0，a，b∈R，求证：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，三角形数阵满足：

    （1)第n行首尾两数均为n;
    （2）表中的递推关系类似杨辉三角4则第n行（n≥2)第2个数是＿＿＿＿．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    观察下列等式：
    ＋＝1；
    ＋＋＋＝12；
    ＋＋＋＋＋＝39；
    ……
    则当m<n且m，n∈N时，
    ＋＋＋＋…＋＋＝________(最后结果用m，n表示)．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，第个图形是由正边形拓展而来（），则第个图形共有____个顶点．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知f(n)＝1+(n∈N*)，经计算得f(4)＞2,f(8)＞,f(16)＞3,f(32)＞,……，观察上述结果，则可归纳出一般结论为     。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    科拉茨是德国数学家，他在1937年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数n,如果n是偶数，就将它减半（即）；如果n是奇数，则将它乘3加1（即），不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1．如初始正整数为6，按照上述变换规则，我们可以得到一个数列：6，3，10，5，16，8，4，2，1．对于科拉茨猜想，目前谁也不能证明，也不能否定，现在请你研究：
    （1）如果，则按照上述规则施行变换后的第8项为           ．
    （2）如果对正整数（首项）按照上述规则施行变换后的第8项为1（注：1可以多次出现），则的所有不同值的个数为           ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    有一个奇数列1,3,5,7,9，…，现进行如下分组：第1组含有一个数{1}，第2组含两个数{3,5}；第3组含三个数{7,9,11}；…试观察每组内各数之和与其组的编号数n的关系为(　　)．
    A．等于n2B．等于n3C．等于n4D．等于n(n＋1)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在数列{an}中，an＝1－则ak＋1＝(  )．
    A．ak＋B．ak＋－
    C．ak＋D．ak＋－

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