练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    直线y=kx+1与椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1    的位置关系是（　　）
    分析：直线y=kx+1过定点（0，1），而（0，1）恰在椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1    内，从而答案选A．
    解答：解：∵直线y=kx+1过定点（0，1），把（0，1）代入椭圆方程的左端有0+
    1
    4
    ＜1    ，即（0，1）在椭圆内部，
    ∴直线y=kx+1与椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1    必相交，
        因此可排除B、C、D；
        故选A．
    点评：本题考查直线与椭圆的位置关系，解决的捷径在于观察到直线y=kx+1过定点（0，1），而该点恰在已知的椭圆的内部，从而使问题得以解决，属于容易题．若联立两个方程，用判别式解决，行但麻烦，则是小题大作．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两个命题，命题甲：“直线y=kx+1与椭圆
    x2
    5
    +
    y2
    a
    =1    恒有公共点”；命题乙：“方程
    		x2-4
    =x+a    无实根”．若甲真乙假，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对任意实数k满足直线y=kx+b与椭圆
    x=
    		3
    +2cosθ
    y=1+4sinθ
    (0≤θ＜2π)    恒有公共点，则b的取值范围是
    -1≤b≤3
    -1≤b≤3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对任意的实数k，直线y=kx+1与椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    n
    =1恒有两个交点，则n的取值范围
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    请阅读下列命题：

    ① 直线y=kx+1与椭圆总有两个交点；

    ② f(x)=2sin(3x-)的图像可由f(x)=2sin3x按向量a=(-,0)平移得到；

    ③ 在R上连续的函数f(x)若是增函数，则对于任意x0∈ R，均有(x0)＞0成立；

    ④ 抛物线x=ay2(a≠0)的焦点坐标是(，0)；

    以上4个命题中，真命题是____________(写出所有真命题的编号).

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    请阅读下列命题：

    ①直线y=kx+1与椭圆=1总有两个交点；

    ②函数f(x)=2sin(3x-)的图像可由函数f(x)=2sin3x按向量a=(-，0)平移得到；

    ③函数f(x)=|x2-2ax+b|一定是偶函数；

    ④抛物线x=ay2(a≠0)的焦点坐标是(，0)．

    回答以上4个命题中，真命题是_______________(写出所有真命题的编号).

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案