Question

设数列的通项公式为a_n=2n-7，则|a₁|+|a₂|+…+|a₁₅|=（　　）

A．153

B．210

C．135

D．120

Answer 1

分析：令a_n=2n-7≥0，解得n≥

7

2

．可知：从第4项开始大于0，|a₁|+|a₂|+…+|a₁₅|=-a₁-a₂-a₃+a₄+a₅+…+a₁₅，利用等差数列的前n项和公式即可得出．

解答：解：令a_n=2n-7≥0，解得n≥

7

2

．
∴从第4项开始大于0，
∴|a₁|+|a₂|+…+|a₁₅|=-a₁-a₂-a₃+a₄+a₅+…+a₁₅=5+3+1+1+3+…+（2×15-7）
=9+

12×(1+23)

2

=153．
故选A．

点评：本题考查了含绝对值符号的数列求和、等差数列的前n项和公式等基础知识与基本技能方法，属于基础题．