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    函数f(x)＝2x＋x3－2在区间(0，1)内的零点个数是________．

     

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    【解析】因为函数f(x)＝2x＋x3－2的导数为f′(x)＝2xln2＋3x2≥0，所以函数f(x)单调递增，f(0)＝1－2＝－1<0，f(1)＝2＋1－2＝1>0，所以根据根的存在定理可知在区间(0，1)内函数的零点个数为1个．

     

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    ①函数y＝f(x)的图象关于y轴对称；

    ②在区间(－∞，0)上，函数y＝f(x)是减函数；

    ③函数y＝f(x)的最小值为lg2；

    ④在区间(1，＋∞)上，函数y＝f(x)是增函数．

     

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    已知曲线y＝x3＋，求曲线过点P(2，4)的切线方程；

     

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    一个物体的运动方程为s＝1－t＋t2，其中s的单位是m，t的单位是s，那么物体在3s末的瞬时速度是_______m/s.

     

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    设a是实数，讨论关于x的方程lg(x－1)＋lg(3－x)＝lg(a－x)的实数解的个数．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第10课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    若函数f(x)＝x3＋x2－2x－2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：

    f(1)＝－2

    f(1.5)＝0.625

    f(1.25)＝－0.984

    f(1.375)＝－0.260

    f(1.4375)＝0.162

    f(1.40625)＝－0.054

    那么方程x3＋x2－2x－2＝0的一个近似根为________(精确到0.1)．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第三章第9课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    在锐角△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且2asinB＝b.

    (1)求角A的大小；

    (2)若a＝6，b＋c＝8，求△ABC的面积．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第三章第7课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，已知c＝2，C＝.

    (1)若△ABC的面积等于，求a、b；

    (2)若sinC＋sin(B－A)＝2sin2A，求△ABC的面积．

     

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