[题目]某大型工厂有台大型机器.在个月中.台机器至多出现次故障.且每台机器是否出现故障是相互独立的.出现故障时需名工人进行维修．每台机器出现故障的概率为．已知名工人每月只有维修台机器的能力.每台机器不出现故障或出现故障时有工人维修.就能使该厂获得万元的利润.否则将亏损万元．该工厂每月需支付给每名维修工人万元的工资．(1)若每台机器在� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】某大型工厂有台大型机器，在个月中，台机器至多出现次故障，且每台机器是否出现故障是相互独立的，出现故障时需名工人进行维修．每台机器出现故障的概率为．已知名工人每月只有维修台机器的能力，每台机器不出现故障或出现故障时有工人维修，就能使该厂获得万元的利润，否则将亏损万元．该工厂每月需支付给每名维修工人万元的工资．

（1）若每台机器在当月不出现故障或出现故障时有工人进行维修，则称工厂能正常运行．若该厂只有名维修工人，求工厂每月能正常运行的概率；

（2）已知该厂现有名维修工人．

（ⅰ）记该厂每月获利为万元，求的分布列与数学期望；

（ⅱ）以工厂每月获利的数学期望为决策依据，试问该厂是否应再招聘名维修工人？

【答案】（1）；（2）（ⅰ）；（ⅱ）不应该.

【解析】

（1）根据相互独立事件的概率公式计算出事故机器不超过台的概率即可；

（2）（i）求出的可能取值及其对应的概率，得出的分布列和数学期望；

（ⅱ）求出有名维修工人时的工厂利润，得出结论．

解：（1）因为该工厂只有名维修工人，故要使工厂正常运行，最多只有台大型机器出现故障．

∴该工厂正常运行的概率为：．

（2）（i）的可能取值有，，

，．

∴的分布列为：

X	31	44
P

∴ ．

（ⅱ）若工厂再招聘一名维修工人，则工厂一定能正常运行，

工厂所获利润为万元，

因为，

∴该厂不应该再招聘名维修工人．

练习册系列答案

行知天下系列答案

试吧大考卷45分钟课时作业与单元测试卷系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】某校学生会开展了一次关于“垃圾分类”问卷调查的实践活动，组织部分学生干部在几个大型小区随机抽取了共50名居民进行问卷调查.调查结束后，学生会对问卷结果进行了统计，并将其中一个问题“是否知道垃圾分类方法（知道或不知道）”的调查结果统计如下表：

年龄（岁）
频数			14	12	8	6
知道的人数	3	4	8	7	3	2

（1）求上表中的的值，并补全右图所示的的频率直方图；

（2）在被调查的居民中，若从年龄在的居民中各随机选取1人参加垃圾分类知识讲座，求选中的两人中仅有一人不知道垃圾分类方法的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知．

（1）设是的极值点，求实数的值，并求的单调区间：

（2）时，求证：．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】设椭圆的左右焦点分别为、，椭圆的离心率为，为椭圆上任意一点，的最大面积为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过的直线与椭圆交于、两点，连接、，若的内切圆面积为，则求直线方程．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】设是圆上的一动点，点在直线上线段的垂直平分线交直线于点．

（1）若点的轨迹为椭圆，则求的取值范围；

（2）设时对应的椭圆为，为椭圆的右顶点，直线与交于、两点，若，求面积的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】如图，四边形ABCD为正方形，，且，平面BCE.

（1）证明：平面平面BDFE；

（2）求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】给出下列五个命题：

①净三种个体按的比例分层抽样调查，如果抽取的个体为9个，则样本容易为30；②一组数据1、2、3、4、5的平均数、众数、中位数相同；③甲组数据的方差为5，乙组数据为5、6、9、10、5，那么这两组数据中较稳定的是甲；④已知具有线性相关关系的两个变量满足的回归直线方程为．则每增加1个单位，平均减少2个单位；⑤统计的10个样本数据为125，120，122，105，130，114，116，95，120，134，则样本数据落在内的频率为0.4其中真命题为（）