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    10．我国古代数学算经十书之一的《九章算术》有一衰分问题：今有北乡八千一百人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人，凡三乡，发役三百人，则北乡遣（　　）
    A．104人B．108人C．112人D．120人

    分析 根据分层抽样即可求出答案．

    解答 解：由题意可得$\frac{8100}{8100+7488+6912}$×300=108，
    故选：B

    点评 本题考查了分层抽样的问题，属于基础题．

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    20．已知函数$f（x）=x+\frac{4}{x}$
    （1）用函数单调性的定义证明f（x）在区间[2，+∞）上为增函数
    （2）解不等式：f（x2-2x+4）≤f（7）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．求值：
    （1）2sin0+cosπ+$\sqrt{2}$cos（-$\frac{π}{4}$）
    （2）已知tanα=3，计算$\frac{4sinα-2cosα}{5cosα+3sinα}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．若a2+b2=0，则a=0且b=0；（用适当的逻辑联结词“且”“或”“非”）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知向量$\overrightarrow a=（{1，3}）$，$\overrightarrow b=（{-2，m}）$，若$\overrightarrow a$与$\overrightarrow a+2\overrightarrow b$平行，则m的值为（　　）
    A．1B．-1C．-2D．-6

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．复数z满足z（1-i）=-1-i，则|z+2|=（　　）
    A．3B．1C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．设函数f（x）在R上存在导函数f′（x），对任意的实数x都有f（x）=2x2-f（-x），当x∈（-∞，0）时，f′（x）+1＜2x．若f（m+2）≤f（-m）+4m+4，则实数m的取值范围是（　　）
    A．[-$\frac{1}{2}$，+∞）B．[-$\frac{3}{2}$，+∞）C．[-1，+∞）D．[-2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．中日“钓鱼岛争端”问题越来越引起社会关注，我校对高二600名学生进行了一次“钓鱼岛”知识测试，并从中抽取了部分学生的成绩（满分100分）作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图．
    分　组频　数频　率
    [50，60）20.04
    [60，70）80.16
    [70，80）100.2
    [80，90）160.32
    [90，100]140.28
    合　计501.00
    （1）填写频率分布表中的空格，补全频率分布直方图，并标出每个小矩形对应的纵轴数据；
    （2）请你估算该年级学生成绩的中位数；
    （3）如果用分层抽样的方法从样本分数在[60，70）和[80，90）的人中共抽取6人，再从6人中选2人，求2人分数都在[80，90）的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图所示，△ABC和△BCD都是正三角形，平面ABC⊥平面BCD，连接AD，E是线段AD的中点．
    （1）判断直线CE与平面ABD是否垂直，并说明理由；
    （2）由二面角D-CE-B的余弦值．

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