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    在空间四边形ABCD中，AD=BC=，E、F分别是AB、CD的中点，EF=求异面直线AD和BC所成的角。
    解：取AC中点G联接EG、FG，则EG、FG分别是△ABC、△ADC中位线
    ∴EG//BC、FG//AD
    ∴∠EGF是异面直线AD和BC所成的角或者其补角
    在△EFG中，EG=BC=           EF=
    在△EFG中由余弦定理知：
    ∴∠EGF=1200                         ∴异面直线AD和BC所成的角为600
    （1）解：（1）.
    由余弦定理：
    整理得：     ∴           ∴△ABC为直角三角形
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱锥中，底面，点，分别在棱上，且         
    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）当为的中点时，求与平面所成的角的余弦值；
    （Ⅲ）是否存在点使得二面角为直二面角？并说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，∠ADC=，
    PC⊥平面ABCD，点E为AB中点。AC⊥DE，
    其中AD=1，PC=2，CD=；
    （1）求异面直线DE与PB所成角的余弦值；
    （2）求直线PC与平面PDE所成角的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    本题满分14分）如图，在三棱锥中，，为的中点，⊥平面，垂足落在线段上.
    （Ⅰ）证明：⊥；（Ⅱ）已知，
    ，，.求二面角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题


    .如图，在△中，是边上的点，且，


     
    则的值为（    ）

    A．　　　     B． 　                     
    C． 　　     D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分10分)如图，在四棱锥OABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，∠ABC＝45°，OA⊥底面ABCD，OA＝2，M为OA的中点．
    (1) 求异面直线AB与MD所成角的大小；
    (2) 求平面OAB与平面OCD所成二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    、如图所示，四棱锥P－ABCD的底面是边长为1的正方形，PA⊥CD，PA=1，PD=。
    （1）求证：PA⊥平面ABCD；（2）求异面直线所成的角；（3）求四棱锥P－ABCD的体积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）如图,空间四边形OABC各边以及AC,BO的边长都为,点D,E分别是边OA,BC的中点,连结DE
    (1)计算DE的长;     (2)求A点到平面OBC的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    如题18图，平行六面体的下底面是边长为的正方形，，且点在下底面上的射影恰为点．

    （Ⅰ）证明：面；
    （Ⅱ）求二面角的大小．

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