Question

17．（1）判断函数f（x）=x³+x的奇偶性．
（2）如图是函数f（x）=x³+x的图象的一部分，你能根据f（x）的奇偶性画出它在y轴左边的图象吗？

Answer 1

分析 （1）根据函数奇偶性的定义即可判断函数f（x）=x³+x的奇偶性．
（2）根据奇函数关于原点对称的性质进行作图即可．

解答 解：（1）∵f（x）=x³+x，
∴f（-x）=-x³-x=-（x³+x）=-f（x），
则函数f（x）为奇函数．
（2）∵函数f（x）为奇函数，
∴图象关于原点对称，
则对应的图象为：

点评 本题主要考查函数奇偶性的判断，和奇偶性的对称性的应用，比较基础．