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    （2012•湖北模拟）下列倒三角形数阵满足：
    （1）第一行的n个数分别是1，3，5，…，2n-1；
    （2）从第二行起，各行中的每一个数都等于它肩上的两个数之和；
    （3）数阵共有n行．
    则第5行的第7个数是
    272
    272
    ．
    1   3   5   7   9   11  …
    4   8  12  16  20  …
    12  20  28  36  …
    …
    …
    …．
    分析：考察此数阵的各行，可以得出各行都是等差数列，由引归纳出第四行与第五行的数也都是等差数列，由此求出第二行的前两个数，即可得到第五行各数所组成的等差数列的前两行，求出公差即可由公式求出第五行第七个数
    解答：解：由题意知，第一项是首项为1，公差为2的等差数列，第二行为首项为4，公差为4的等差数列，第三行是首项为12，公差为8的等差数列，第四行的数依次为32，48，64…各项组成首项为32，公差为16的数列的等差数列
    由此得第五行第一个数是80，第二个数是112，所以它的各项组成首项为80，公差为112-80=32的等差数列，故第五行第七个数是80+32×（7-1）=272
    故答案为272
    点评：本题考查归纳推理与等差数列的通项公式，解题的关键是归纳出各行的数组成一个等差数列，理解数阵的结构后一行中的每一个数都是它肩上两个数的和这一特征，本题有一定的探究性，属于中等难度．
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    （2012•湖北模拟）已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    上有一个顶点到两个焦点之间的距离分别为3+2
    		2
    ，3-2
    		2
    ．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）如果直线x=t（t∈R）与椭圆相交于A，B，若C（-3，0），D（3，0），证明直线CA与直线BD的交点K必在一条确定的双曲线上；
    （3）过点Q（1，0）作直线l（与x轴不垂直）与椭圆交于M、N两点，与y轴交于点R，若
    RM
    =λ
    MQ
    ，
    RN
    =μ
    NQ
    ，证明：λ+μ为定值．

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    （2012•湖北模拟）在△ABC中，M是BC的中点，AM=3，点P在AM上，且满足
    AP
    =2
    PM
    ，则
    PA
    •(
    PB
    +
    PC
    )    的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•湖北模拟）已知函数y=g（x）的图象由f（x）=sin2x的图象向右平移φ（0＜φ＜π）个单位得到，这两个函数的部分图象如图所示，则φ=
    π
    3
    π
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•湖北模拟）设Sn是等比数列{an}的前n项和，若S1，2S2，3S3成等差数列，则公比q等于
    1
    3
    1
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•湖北模拟）函数f（x）=aex，g（x）=lnx-lna，其中a为正常数，且函数y=f（x）和y=g（x）的图象在其与坐标轴的交点处的切线互相平行．
    （1）求a的值；
    （2）若存在x使不等式
    x-m
    f(x)
    ＞
    		x
    成立，求实数m的取值范围；
    （3）对于函数y=f（x）和y=g（x）公共定义域中的任意实数x0，我们把|f（x0）-g（x0）|的值称为两函数在x0处的偏差．求证：函数y=f（x）和y=g（x）在其公共定义域内的所有偏差都大于2．

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