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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC中，已知a，b，c分别为内角A、B、C的对边，若2b=a+c，B=30°，△ABC的面积为
    32
    ，求b．
    分析：根据△ABC的面积为
    3
    2
    求出 ac=6，再由2b=a+c 利用余弦定理求得b的值．
    解答：解：∵S△ABC=
    1
    2
    acsinB=
    3
    2
    ，∴ac=6．…（4分）
    ∵2b=a+c，由余弦定理可得 b2=a2+c2-2accosB=（a+c）2-2ac-2accos30°，
    ∴b2=4b2-12-6
    		3
    ，得b2=4+2
    		3
    ，
    ∴b=1+
    		3
    ．…（10分）
    点评：本题主要考查余弦定理的应用，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知A、B、C成等差数列，求tg（
    A
    2
    ）+
    		3
    tg（
    A
    2
    ）tg（
    C
    2
    ）+tg（
    C
    2
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知A=45°，a=2，b=
    		2
    ，则B等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知a=
    		3
    ，b=
    		2
    ，1+2cos（B+C）=0，求：
    （1）角A，B； 
    （2）求BC边上的高．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知A=60°，
    AB
    •
    AC
    =1，则△ABC的面积为
    		3
    2
    		3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知a=1，b=2，cosC=
    34
    ．
    （1）求AB的长；
    （2）求sinA的值．

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