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    已知总体的各个个体的值由小到大依次为3，7，a，b，12，20，且总体的中位数为12，若要使该总体的标准差最小，则a=
     
    ，b=
     
    ．
    考点：极差、方差与标准差
    专题：概率与统计
    分析：先根据中位数得出
    a+b
    2
    =12，再求出数据的平均数
    .
    x
    ，利用标准差最小，求出a、b的值．
    解答： 解：根据题意得，
    数据是由小到大依次为3，7，a，b，12，20，
    ∴a≤b≤12；
    又总体的中位数为12，
    ∴
    a+b
    2
    =12，即a+b=24；
    ∴数据的平均数是
    .
    x
    =
    3+7+a+b+12+20
    6
    =11；
    要使该总体的标准差最小，
    即（a-11）2+（b-11）2=（a-11）2+（24-a-11）2=2a2-48a+290=2（a-12）2+2最小，
    ∴a=12时标准差最小，此时b=12．
    故答案为：12，12．
    点评：本题考查了数据的中位数与标准差的应用问题，解题时应根据题意，寻找解答问题的途径，是基础题．
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    7
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    1
    2
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    ．

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    i
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    j
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    AB
    =2
    i
    +
    j
    ，
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    =3
    i
    +k
    j
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    （2）在右侧直角坐标系中画出f（x）的图象，并且根据图象回答下列问题（直接写出结果）
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    π
    6
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    π
    2
    ，
    （1）求函数f（x）的解析式；
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    π
    2
    )    ，则f(
    α
    2
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    3
    x
    +
    4
    y
    的最小值为
     
    ．

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