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     如图，60°的二面角的棱上有A、B两点，直线AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直AB，已知AB=4，AC=6，BD=8，求CD的长．
    分析：利用已知条件确定＜
    CA 
    ，
    BD 
    ＞的值，利用|
    CD 
    |2    =(
    CA 
    +
    AB 
    +
    BD 
    )2    ，通过向量的数量积的运算求出CD的距离．
    解答：解：由已知，可得AC⊥AB，BD⊥AB
    所以＜
    CA 
    ，
    BD 
    ＞=120°，…（4分）
    ∴|
    CD 
    |2    =(
    CA 
    +
    AB 
    +
    BD 
    )2
    =|
    CA 
    |2    +|
    AB 
    |2    +|
    BD 
    |2    +2
    CA 
    •
    AB 
    +2
    CA 
    •
    BD 
    +2
    AB 
    •
    BD 
    …（8分）
    =36+16+64+2×6×8×cos120°=68．
    ∴CD=
    		68
    =2
    		17
    ．                                …（10分）
    （其他解法酌情给分）
    点评：本题考查空间两点间的距离的求法，空间向量的数量积的应用，注意二面角的范围的应用，考查计算能力．
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    A.3                              B.                                 C.2                              D.

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    如图，60°的二面角的棱上有A、B两点，直线AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直AB，已知AB=4，AC=6，BD=8，求CD的长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

     如图，60°的二面角的棱上有A、B两点，直线AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直AB，已知AB=4，AC=6，BD=8，求CD的长．
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