求经过点P并且以两圆x2+y2-6x=0和x2+y2=4的公共弦为一条弦的圆的方程．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

求经过点P（-2，4）并且以两圆x²+y²-6x=0和x²+y²=4的公共弦为一条弦的圆的方程．

考点：圆与圆的位置关系及其判定

专题：直线与圆

分析：利用圆系方程进行求解即可．

解答： 解：设所求圆的方程为x²+y²-6x+λ（x²+y²-4）=0，
∵P（-2，4）在圆上，
∴4+16+12+λ（4+16-4）=0，
∴λ=-2，
∴所求圆的方程为x²+y²-6x-2（x²+y²-4）=0，
即x²+y²+6x-8=0，
即（x+3）²+y²=17．

点评：本题主要考查圆的方程的求解，利用圆系方程是解决本题的关键．

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．

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