练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    6．如图，正方体ABCD-A′B′C′D′中，AB的中点为E，AA′的中点为F，则直线D′F和直线CE（　　）
    A．都与直线DA相交，且交于同一点B．互相平行
    C．异面D．都与直线DA相交，但交于不同点

    分析 连接EF，A′B，CD′，证明E，F，D′，C共面，且EF=$\frac{1}{2}$CD′，即可得出结论．

    解答 解：连接EF，A′B，CD′，则
    ∵AB的中点为E，AA′的中点为F，
    ∴EF∥A′B，
    ∵A′B∥CD′，
    ∴EF∥CD′，
    ∴E，F，D′，C共面，且EF=$\frac{1}{2}$CD′
    ∴直线D′F和直线CE与直线DA相交，且交于同一点，
    故选：A．

    点评 本题考查E，F，D′，C共面的证明，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin2x+2cos2x+m在区间[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值为3，则m=0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知等差数列{an}，S5=10，则a3=（　　）
    A．.0B．.1C．.2D．.3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．设P（x，y）是曲线C：（x+2）2+y2=1上任意一点，则$\frac{y}{x}$的取值范围是（　　）
    A．[-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$]B．（-∞，-$\sqrt{3}$）∪（$\sqrt{3}$，+∞）C．[-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$]D．（-∞，-$\frac{\sqrt{3}}{3}$）∪（$\frac{\sqrt{3}}{3}$，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．如图，在体积为2的三棱锥A-BCD侧棱AB、AC、AD上分别取点E、F、G，使AE：EB=AF：FC=AG：GD=2：1，记O为三平面BCG、CDE、DBF的交点，则三棱锥O-BCD的体积等于（　　）
    A．$\frac{1}{9}$B．$\frac{1}{8}$C．$\frac{1}{7}$D．$\frac{2}{7}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图所示，已知多面体ABCD-A1B1C1D1是棱长为1的正方体．
    （1）求证：平面AB1D1∥平面BDC1；
    （2）求四棱锥D1-AB1C1D的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．如果函数y=2x2+（2a-b）x+b，当y＜0时，有1＜x＜2，则a、b的值为（　　）
    A．a=-1，b=-4B．a=-$\frac{1}{2}$，b=2C．a=-1，b=4D．a=1，b=-4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．方程log2（3x+2）=1+log2（x+2）的解为2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知两直线l1：x-2y+4=0和l2：x+y-2=0的交点为P．
    （1）直线l过点P且与直线5x+3y-6=0垂直，求直线l的方程；
    （2）圆C过点（3，1）且与l1相切于点P，求圆C的方程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案