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    已知m、n是两条不重合的直线，α、β是两个不重合的平面．给出以下四个命题：

    ①m∥n，n∥α，则m∥α；

    ②mα、nα,m∥β，n∥β，则α∥β；

    ③m⊥α,m∥β,则α⊥β；

    ④m⊥α，n∥α，则m⊥n．

    其中所有正确命题的序号是________________.

    ③④ 

    解析：本题考查空间想象能力及推理论证能力；①错误，直线m可以在平面α内；②由两平面平行的判定定理知必需平面α内两直线m、n相交，两平面才平行；③由于m∥β，故由线面平行的性质定理可知在平面β必存在直线l∥m，结合m⊥α则l⊥α，故由面面垂直的判定定理知两平面垂直；④由于n∥α，故在平面α内存在直线l∥n，由于m⊥α则m⊥l，从而m⊥n.

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    4、已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：
    ①若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
    ②若α⊥γ，β⊥α，则α∥β；
    ③若m∥α，n∥β，m∥n，则α∥β；
    ④若m、n是异面直线，m⊥α，m∥β，n⊥β，n∥α，则α⊥β
    其中真命题是（　　）

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    16、已知m，n是两条不重合的直线，α，β，γ是三个不重合的平面，给出下列命题：
    ①若m⊥α，m⊥β，则α∥β；②若α⊥β，β⊥γ，，则α∥β；
    ③若m⊥α，n⊥β，α∥β，则m∥n；④若m⊥α，n⊥β，则α∥β．其中真命题是（　　）

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    2、已知m，n是两条不重合的直线，α，β是不重合的平面，下面四个命题：
    ①若m?α，n∥α，则m∥n；  ②若m⊥n，m⊥β，则n∥β； ③若α∩β=n，m∥n，则m∥α且m∥β； ④若m⊥α，m⊥β，则α∥β．
    其中正确的命题是（　　）

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    已知m，n是两条不重合的直线，α，β，γ是三个互不重合的平面，则下列命题正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知m，n是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面．给出以下四个命题：
    ①若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β；
    ②若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β；
    ③若α⊥β，m?α，n?β，则m⊥n；
    ④若m，n是异面直线，m?α，m∥β，n?β，n∥α，则α∥β
    其中真命题的个数为
    2
    2
    ．

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