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    已知tan（α+β）=
    3
    5
    ，tan（β-
    π
    3
    ）=
    1
    4
    ，那么tan（α+
    π
    3
    ）的值为
     
    ．
    考点：两角和与差的正切函数
    专题：三角函数的求值
    分析：依题意，利用tan（α+
    π
    3
    ）=tan[（α+β）-（β-
    π
    3
    ）]展开计算即可．
    解答： 解：∵tan（α+β）=
    3
    5
    ，tan（β-
    π
    3
    ）=
    1
    4
    ，
    ∴tan（α+
    π
    3
    ）=tan[（α+β）-（β-
    π
    3
    ）]
    =
    tan(α+β)-tan(β-
    π
    3
    )
    1+tan(α+β)tan(β-
    π
    3
    )

    =
    3
    5
    -
    1
    4
    1+
    3
    5
    ×
    1
    4

    =
    7
    23
    ．
    故答案为：
    7
    23
    点评：本题考查两角和与差的正切函数，考查整体代入法的应用，属于中档题．
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    ．

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    函数y=
    1
    2
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    设函数f（x）=
    ∫
    x
    0
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    ．

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    已知定义在实数集R上的函数f（x）满足f（1）=1，且f（x）的导数f′（x）在R上恒有f′（x）＜
    1
    2
    ，则不等式f（x）＜
    x
    2
    +
    1
    2
    的解集为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    (4-
    a
    2
    )x+2，x≤1
    ax，x＞1
    在R上单调递增，则实数a的取值范围
     
    ．

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    现有12件不同类别的商品摆放在货架上，摆成上层4件下层8件，现要从下层8件中取2件调整到上层，若其他商品的相对顺序不变，则不同调整方法的种数是
     
    种（用数字作答）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知PA是圆O的切线，切点为A，PO交圆O于B、C两点，PA=
    		3
    ，∠PAB=30°，则∠AOB=
     
    ；PC=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若图程序输出的y=3，则输入的x为（　　）
    A、2B、-2C、2或-2D、8

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