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已知log2a+log2b≥1,则3a+9b的最小值为________.

18
分析:先把已知条件转化为ab≥2,且a>0,b>0;再把所求用基本不等式转化到用ab表示即可.
解答:由log2a+log2b≥1得ab≥2,且a>0,b>0.
又3a+9b=3a+32b≥2=2
因为a+2b≥2=2≥2=4,
所以3a+9b≥2=18.
即3a+9b的最小值为18.
故答案为18.
点评:本题是对指数的运算性质,对数的运算性质以及基本不等式的综合考查.考查的都是基本知识点,只要课本知识掌握熟练,是道基础题.
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1
a
+
2
b
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