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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知在△ABC中，c=10，A=45°，C=30°，求a，b和B．
    分析：利用正弦定理和题设中一边和两个角的值求得a．利用三角形的内角和求出B，通过正弦定理求出b即可．
    解答：解：由正弦定理可知
    a
    sinA
    =
    c
    sinc
    ，
    ∴a═
    c
    sinc
    •sinA=
    10
    1
    2
    ×
    		2
    2
    =10
    		2
    ，
    因为A=45°，C=30°，所以B=180°-45°-30°=105°，
    c
    sinc
    =
    b
    sinB
    ，
    所以b=
    csinB
    sinc
    =
    10sin105°
    sin30°
    =5（
    		2
    +
    		6
    ）．
    所以a，b和B分别为：10
    		2
    ，5（
    		2
    +
    		6
    ），105°．
    点评：本题主要考查了正弦定理的应用．正弦定理常用来运用a：b：c=sinA：sinB：sinC解决角之间的转换关系．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网（A）（不等式选讲）不等式log3（|x-4|+|x+5|）＞a对于一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是
     
    ；
    （B） （几何证明选讲）如图，已知在△ABC中，∠C=90°，正方形DEFC內接于△ABC，DE∥AC，EF∥BC，AC=1，BC=2，则正方形DEFC的边长等于
     
    ；
    （C） （极坐标系与参数方程）曲线ρ=2sinθ与ρ=2cosθ相交于A，B两点，则直线AB的方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，C=2A，cosA=
    3
    4
    ，且2
    BA
    •
    CB
    =-27．
    （1）求cosB的值；   
    （2）求AC的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，C=90°，且|
    CA
    |=
    |CB|
    =3    ，点M、N满足
    AM
    =
    MN
    =
    NB
    ，则
    CM
    •
    CN
    等于
    4
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，C=2B，A≠B，求证：C2=b（a+b ）．

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