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设各项均为实数的等比数列{an}的前n项和为Sn,若S10=10,S30=70,则S40等于(  )
A.150B.-200C.150或-200D.400或-50
根据等比数列的前n项和的公式化简S10=10,S30=70得:
S10=
a(1-q10)
1-q
=10,S30=
a(1-q30)
1-q
=70,
S30
S10
=
1-q30
1-q10
=
(1-q10)(1+q10+q20)  
1-q10
=7,得到1+q10+q20=7,
即(q102+q10-6=0,解得q10=-3(舍去),q10=2,
S40
S10
=
a(1-q40)
1-q
a(1-q10)
1-q
=
1-(q10)4
1-q10
=
1-24
1-2
=15,
所以S40=15S10=150.
故选A
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(2)设bn=
2
1+an
 
+(-1)n-1×2n+1λ
,若数列{bn}是单调递增数列,求实数λ的取值范围.

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(I)求数列{an}的通项公式;
(II)设Tn为数列{
1
anan+1
}
的前n项和,若Tn
1
λ
an+1
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(本题满分15分)已知各项均不相等的等差数列的前四项和,且成等比.
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(Ⅱ)设为数列的前n项和,若对一切恒成立,求实数的最小值.

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(本题满分15分)已知各项均不相等的等差数列的前四项和,且成等比.

(Ⅰ)求数列的通项公式;

(Ⅱ)设为数列的前n项和,若对一切恒成立,求实数的最小值.

 

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