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    已知函数f(x)＝ax2＋(b－8)x－a－ab , 当x (－∞,－3)(2,＋∞)时, f(x)＜0,当x(－3,2)时f(x)＞0 .

    （1）求f(x)在[0,1]内的值域.

    （2）若ax2＋bx＋c≤0的解集为R，求实数c的取值范围.

    解： (1)由题意得a＜0且ax2＋(b－8)x－a－ab＝0的根为－3,2

    －3＋2＝,(－3)×2＝,从而a＝－3,b＝5

    f(x)＝－3x2－3x＋18,对称轴为x＝，可得f(x)∈[12,18]

    (2)由－3x2＋5x＋c≤0得c≤3x2－5x恒成立,得c≤－

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    已知函数f(x)＝ (a、b为常数)，且方程f(x)－x＋12＝0有两个实根为x1＝3，x2＝4.

    (1)求函数f(x)的解析式；

    (2)设k>1，解关于x的不等式f(x)< .

     

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    (本小题满分l2分)

    已知函数f(x)＝a－

     

    (1)求证：函数y＝f(x)在(0，＋∞)上是增函数；

     

    (2)若f(x)＜2x在(1，＋∞)上恒成立，求实数a的取值范围．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖南省十二校高三第一次联考数学文卷 题型：解答题

    ( (本小题满分13分)

    已知函数f(x)＝(a－1)x＋aln(x－2)，(a<1).

    (1)讨论函数f(x)的单调性；

    (2)设a<0时，对任意x1、x2∈(2，＋∞)，<－4恒成立，求a的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2014届黑龙江省高一期末考试文科数学 题型：解答题

    （12分）已知函数f(X)＝㏒a(ax－1) (a＞0且a≠1)

         （1）求函数的定义域   （2）讨论函数f(X)的单调性

     

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