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    知直线ax+by+c=0与圆O：x2+y2=4相交于A、B二点，且|AB|=2
    		3
    ．
    （1）求
    OA
    •
    OB
    的值；
    （2）若直线AB过点（2，1），求直线AB的方程．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：（1）首先求出OA，OB的夹角，按照向量的数量积的定义求之；
    （2）利用点斜式方程，结合（1），利用点到直线的距离得到关于斜率的方程求k．
    解答： 解：（1）由r=2，|AB|=2
    		3
    ⇒    圆心到直线距离为1⇒∠AOB=120°⇒
    OA
    •
    OB
    =|
    OA
    |•|
    OB
    |cos120°=-2；
    （2）设AB所在直线方程为y=k（x-2）+1即kx-y-2k+1=0，
    由（1）可得
    |2k-1|
    		k2+1
    =1⇒k=0    或k=
    4
    3
    ，
    故所求直线方程：y=1或4x-3y-5=0．
    点评：本题考查了向量的数量积的定义以及直线方程的求法，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）为定义在R上的偶函数，x≥0时，f（x）=x2-4x+3．
    （1）求x＜0时函数的解析式；
    （2）在给出的直角坐标系中画出y=f（x）的图象，并写出f（x）的单调递增区间；
    （3）求函数f（x）在[0，3]的最大值及最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞b＞c，且3a+2b+c=0，求
    c
    a
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=sin(x-
    π
    6
    )+cos(x-
    π
    3
    )，g(x)=2cos2
    x
    2

    （1）若θ是第一象限角，且f(θ)=
    3
    		3
    5
    ．求g（θ）的值；
    （2）求使f（x）≥g（x）成立的x的取值集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    两直立矮墙成135°二面角，现利用这两面矮墙和篱笆围成一个面积为54m2的直角梯形菜园（墙足够长），已知修筑篱笆每米的费用为50元，则修筑这个菜园的最少费用为为
     
    元．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校为了了解1500名学生对学校食堂的意见，从中抽取1个容量为50的样本，采用系统抽样法，则分段间隔为（　　）
    A、10B、15C、20D、30

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知[x]表示不超过实数x的最大整数，例如[1.3]=1，[-2.6]=-3，g（x）=[x]为取整函数，已知x0是函数f（x）=lnx-
    2
    x
     的零点，则g（x0）等于（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列各式中，值为0.5是（　　）
    A、sin15°cos15°
    B、
    tan22.5°
    1-tan222.5°
    C、cos2
    π
    12
    sin2
    π
    12
    D、
    1
    2
    +
    1
    2
    cos
    π
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知指数函数y=f（x）的图象经过点A（
    1
    2
    ，
    		3
    ），则f（3）=
     
    ．

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