一直线过点A(-3,4),且在两轴上的截距之和为12,则此直线方程是________.
x+3y-9=0或y=4x+16,
分析:设横截距为a,则纵截距为12-a,直线方程为
,把A(-3,4)代入,得
,从而得到直线的方程.
解答:设横截距为a,则纵截距为12-a,
直线方程为
,
把A(-3,4)代入,得
,
解得a=-4,a=9.
a=9时,直线方程为
,整理可得x+3y-9=0.
a=-4时,直线方程为
=1,整理可得y=4x+16,
综上所述,此直线方程是x+3y-9=0或y=4x+16,.
故答案:x+3y-9=0或y=4x+16,.
点评:本题考查直线方程的求法,解题时根据实际情况,恰当地选取公式,能够准确解题.