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    设Sn是数列的前n项和，所有项, 且，

    （Ⅰ）求数列的通项公式.

    （Ⅱ）的值.

    解：（1）当n = 1时，解得a1 = 3

        当n≥2时，= (an2 + 2an－3) －( + 2－3)

    ∴4an = an2－ + 2an－2an－1

    ∴

    （）

    数列是以3为首项，2为公差的等差数列

     

    （2）     ①

    又      ② 

    ②－①

    ∴  

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    （08年大连市双基测试文）（14分）已知等差数列{an}满足，设Sn是数列的前n项和，

    记

       （1）求；

       （2） 比较与 其中的大小；   

       （3）如果函数对一切大于1的正整数n其函数值都小于零，那么a、b应满足什么条件.

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    已知数列{an}中a1=2，，数列{bn}中，其中 n∈N*．
    （Ⅰ）求证：数列{bn}是等差数列；
    （Ⅱ）设Sn是数列{}的前n项和，求；
    （Ⅲ）设Tn是数列的前n项和，求证：．

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    科目：高中数学 来源：2013年天津市五区县高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知数列{an}中a1=2，，数列{bn}中，其中 n∈N*．
    （Ⅰ）求证：数列{bn}是等差数列；
    （Ⅱ）设Sn是数列{}的前n项和，求；
    （Ⅲ）设Tn是数列的前n项和，求证：．

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    科目：高中数学 来源：四川省南充高中2010届高三5月适应性考试（理） 题型：解答题

     ?

    设数列,满足：a1=4，a2= ,, .?

      （1）用 表示 ；并证明：对任意, an>2 ;?

      （2）证明：是等比数列；?

      （3）设Sn是数列的前n项和，当n≥2时，Sn与 是否有确定的大小关系？若有，加以证明；若没有，请说明理由.

     

     

     

     

     

     

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