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用反证法证明:若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有有理数根,那么b、c中至少有一个偶数时,下列假设正确的是( )
A.假设a、b、c都是偶数
B.假设a、b、c都不是偶数
C.假设a、b、c至多有一个偶数
D.假设a、b、c至多有两个偶数
【答案】分析:本题考查反证法的概念,逻辑用语,否命题与命题的否定的概念,逻辑词语的否定.根据反证法的步骤,假设是对原命题结论的否定,故只须对“b、c中至少有一个偶数”写出否定即可.
解答:解:根据反证法的步骤,假设是对原命题结论的否定
“至少有一个”的否定“都不是”.
即假设正确的是:假设a、b、c都不是偶数
故选B.
点评:一些正面词语的否定:“是”的否定:“不是”;“能”的否定:“不能”;“都是”的否定:“不都是”;“至多有一个”的否定:“至少有两个”;“至少有一个”的否定:“一个也没有”;“是至多有n个”的否定:“至少有n+1个”;“任意的”的否定:“某个”;“任意两个”的否定:“某两个”;“所有的”的否定:“某些”.
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A.假设a、b、c都是偶数                  B.假设a、b、c都不是偶数

C.假设a、b、c至多有一个偶数             D.假设a、b、c至多有两个偶数

 

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理根,那么中至少有一个是偶数”时,下列假设中正确的是(     )

A.假设不都是偶数           B.假设都不是偶数

C.假设至多有一个是偶数      D.假设至多有两个是偶数

 

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中至少有一个是偶数。”,下列各假设中正确的是(    )

A.假设都是偶数                  B.假设都不是偶数        

C.假设中至多有一个是偶数        D.假设中至多有两个是偶数

 

 

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