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    8．已知偶函数f（x）在区间（-∞，0]单调递减，f（-1）=$\frac{1}{2}$，则满足2f（2x-1）-1＜0的取值范围是（0，1）．

    分析 由题意根据f（2x-1）＜f（-1），可得|2x-1|＜1，由此求得求得x的范围．

    解答 解：偶函数f（x）在区间（-∞，0]上单调递减，f（-1）=$\frac{1}{2}$，
    则由2f（2x-1）-1＜0，得f（2x-1）＜f（-1），
    可得|2x-1|＜1，∴-1＜2x-1＜1，求得0＜x＜1，
    故x的取值范围为（0，1），
    故答案为：（0，1）．

    点评 本题主要考查函数的单调性和奇偶性的综合应用，体现了转化的数学思想，属于基础题．

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    18．将245°化为弧度是$\frac{49π}{36}$．

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    19．若$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}=0$，$|{\overrightarrow{AB}}|=1$，$|{\overrightarrow{BC}}|=2$，$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{DC}=0$，则$|{\overrightarrow{BD}}|$的最大值为$\sqrt{5}$．

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    16．曲线$y={x^3}-\sqrt{3}x+2$上的任意一点P处切线的倾斜角的取值范围是（　　）
    A．$[{0，\frac{π}{2}}）∪[{\frac{2π}{3}，π}）$B．$[{\frac{2π}{3}，π}）$C．$[{0，\frac{π}{2}}）∪[{\frac{5π}{6}，π}）$D．$[{\frac{5π}{6}，π}）$

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    3．已知函数y=f（x）是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}+1，（x＞2）}\\{\frac{5}{16}{x}^{2}，（0≤x≤2）}\end{array}\right.$，若关于x的方程[f（x）]2+af（x）+b=0，a，b∈R有且仅有6个不同的实数根，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[-$\frac{5}{2}$，-$\frac{9}{4}$）∪（-$\frac{9}{4}$，-1]B．（-$\frac{5}{2}$，-$\frac{9}{4}$）∪（-$\frac{9}{4}$，-1）C．（-$\frac{5}{2}$，-$\frac{9}{4}$）D．（-$\frac{9}{4}$，-1）

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    13．已知函数f（x）=x2+x，若f（x-2）+f（x）＜0成立，则x取值范围是∅．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．下列一定是指数函数的是（　　）
    A．y=axB．y=xa（a＞0且a≠1）C．$y={（\frac{1}{2}）^x}$D．y=（a-2）ax

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=-x2+2x，g（x）=|f（x）|．
    （1）求f（x）在区间[-1，2]上的最小值；
    （2）作出函数g（x）的图象，并根据图象写出其单调减区间；
    （3）若函数y=g（x）-log2m至少有三个零点，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．点P是椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$上的一点，F1和F2是焦点，且$∠{F_1}P{F_2}={60^0}$，则△F1PF2的周长为6，△F1PF2的面积为$\sqrt{3}$．

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