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    已知f（x）=x2+bx+2，x∈R．若函数F（x）=f[f（x）]与f（x）在x∈R时有相同的值域，则b的取值范围是________．

    b≥4或b≤-2
    分析：首先这个函数f（x）的图象是一个开口向上的抛物线，也就是说它的值域就是大于等于它的最小值．F（x）=f（f（x））它的图象只能是函数f（x）上的一段，而要这两个函数的值域相同，则函数 F（x）必须要能够取到最小值，这样问题就简单了，就只需要f（x）的最小值小于
    解答：由于f（x）=x2+bx+2，x∈R．则当x=时，f（x）min=，
    又由函数F（x）=f[f（x）]与f（x）在x∈R时有相同的值域，
    则函数 F（x）必须要能够取到最小值，即，
    得到b≥4或b≤-2
    b的取值范围为b≥4或b≤-2．
    故答案为b≥4或b≤-2
    点评：本题考查函数值域的简单应用，属于基础题．
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    （1）记|f(x)|的最大值为M，求证：M≥
    1
    2
    .    （2）求出（1）中的M=
    1
    2
    时，f(x)    的表达式．

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    已知f（x）=x2+x+1，则f(
    		2
    )    =
     
    ；f[f(
    		2
    )    ]=
     
    ．

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    （1）求证：数列{an-n}为等比数列；
    （2）令cn=
    1
    an-n-1
    ，求证：c2+c3+…+cn＜
    2
    3
    ；
    （3）求证：
    1
    3
    ≤
    1
    1+b1
    +
    1
    1+b2
    +…+
    1
    1+bn
    ＜
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x2-x+k，若log2f（2）=2，
    （1）确定k的值；
    （2）求f(x)+
    9f(x)
    的最小值及对应的x值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x2+（a+1）x+lg|a+2|（a≠-2，a∈R），
    （Ⅰ）若f（x）能表示成一个奇函数g（x）和一个偶函数h（x）的和，求g（x）和h（x）的解析式；
    （Ⅱ）若f（x）和g（x）在区间（-∞，（a+1）2]上都是减函数，求a的取值范围；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，比较f(1)和
    16
    的大小．

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