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若非零向量满足,则的夹角为( )
A.30°
B.60
C.120°
D.150°
【答案】分析:+3与7-5垂直,-4与7-2垂直,我们不难得到(+3)•(7-5)=0(-4)•(7-2)=0,构造方程组,我们易得到2=2=2,再结合cosθ=,我们求出的夹角.
解答:解:∵2+垂直
∴(2+)•=2+2=0
即||2=-2
又∵||=||
∴||•||=-2
又由cosθ=
易得:cosθ=-
则θ=120°
故选C
点评:若θ为的夹角,则cosθ=,这是利用向量求角的唯一方法,要求大家熟练掌握.
练习册系列答案
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