若非零向量
满足
,
,则
的夹角为( )
A.30°
B.60
C.120°
D.150°
【答案】
分析:由
+3
与7
-5
垂直,
-4
与7
-2
垂直,我们不难得到(
+3
)•(7
-5
)=0(
-4
)•(7
-2
)=0,构造方程组,我们易得到
2=
2=2
•
,再结合cosθ=
,我们求出
与
的夹角.
解答:解:∵2
+
与
垂直
∴(2
+
)•
=
2+2
•
=0
即|
|2=-2
•
又∵|
|=|
|
∴|
|•|
|=-2
•
又由cosθ=
易得:cosθ=-
则θ=120°
故选C
点评:若θ为
与
的夹角,则cosθ=
,这是利用向量求角的唯一方法,要求大家熟练掌握.
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