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    设a，b为两条不重合的直线，为两个不重合的平面，下列命题中为真命题的是（   ）
    A．若则B．若则
    C．若则D．若则
    C
    解：因为根据题意可知，两条直线分别垂直于两个垂直平面中的一个，必定它们两垂直，选C.
    选项A，不符合线面平行的性质定理，选项D不符合面面平行的判定定理，选项B，不符合面面平行的性质定理
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,在四棱锥中,平面四边形为正方形,点在上的射影为点.

    (1)求证:平面
    (2)在棱上是否存在一点,使得平面.若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    棱长为的正四面体内切一球,然后在正四面体和该球形成的空隙处各放入一小球,则这些球的最大半径为(    )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如右图所示，是圆的直径，是异于，两点的圆周上的任意一点，垂直于圆所在的平面，则，，，中，直角三角形的个数是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱，这个四棱锥的底面为正方形，且底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等。设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为、、，则等于（ ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若一个正三棱柱存在外接球与内切球，则它的外接球与内切球表面积之比为（   ）
    A．3 ：1B．4 ：1C．5 ：1D． 6 ：1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    对于平面和直线、，下列命题是真命题的是
    A．若与所成的角相等，则m//n
    B．若则m//n
    C．若，则
    D．若，则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    圆锥平行于底面的截面面积是底面积的一半，则此截面分圆锥的高为上、下两段的比为
    A．1:(-1)B．1:2 C．1:D．1:4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直三棱柱中，，
    是棱的中点，

    （1）证明：
    （2）求二面角的大小.

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