【题目】如图,椭圆的左、右焦点分别为,,点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)若A,B是椭圆上位于x轴上方的两点,直线与直线交于点P,,求直线的斜率.
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【题目】2019年,随着中国第一款5G手机投入市场,5G技术已经进入高速发展阶段.已知某5G手机生产厂家通过数据分析,得到如下规律:每生产手机万台,其总成本为,其中固定成本为800万元,并且每生产1万台的生产成本为1000万元(总成本=固定成本+生产成本),销售收入万元满足
(1)将利润表示为产量万台的函数;
(2)当产量为何值时,公司所获利润最大?最大利润为多少万元?
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【题目】若数列同时满足:①对于任意的正整数, 恒成立;②对于给定的正整数, 对于任意的正整数恒成立,则称数列是“数列”.
(1)已知判断数列是否为“数列”,并说明理由;
(2)已知数列是“数列”,且存在整数,使得, , , 成等差数列,证明: 是等差数列.
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【题目】如图,已知三棱锥O—ABC的侧棱OA,OB,OC两两垂直,且OA=1,OB=OC=2,E是OC的中点.
(1)求异面直线BE与AC所成角的余弦值;
(2)求二面角A—BE—C的余弦值.
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【题目】若直线与x轴,y轴的交点分别为A,B,圆C以线段AB为直径.
(1)求圆C的标准方程;
(2)若直线l过点且圆心C到l的距离为1,求直线l的方程.
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【题目】命题甲:“一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面,则这两个二面角相等或互补.”命题乙:“底面为正三角形,侧面为等腰三角形的三棱锥是正三棱锥.”命题丙:“过圆锥的两条母线的截面,以轴截面的面积最大.”其中真命题的个数是( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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【题目】共享单车是指由企业在校园、公交站点、商业区、公共服务区等场所提供的自行车单车共享服务,由于其依托“互联网+”,符合“低碳出行”的理念,已越来越多地引起了人们的关注.某部门为了对该城市共享单车加强监管,随机选取了50人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调査,并将问卷中的这50人根据其满意度评分值(百分制)按照分成5组,请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图(如图所示)解决下列问题:
频率分布表
组别 | 分组 | 频数 | 频率 |
第1组 | 8 | 0.16 | |
第2组 | ▆ | ||
第3组 | 20 | 0.40 | |
第4组 | ▆ | 0.08 | |
第5组 | 2 | ||
合计 | ▆ | ▆ |
(1)求的值;
(2)若在满意度评分值为的人中随机抽取2人进行座谈,求所抽取的2人中至少一人来自第5组的概率.
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【题目】已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1.
(1)求f(8)的值;
(2)求不等式f(x)-f(x-2)>3的解集.
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