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    ）如图所示，AB是半径等于3的圆O的直径，CD是圆O的弦，BA，DC的延长线交于点P.若PA =4，PC =5，则CBD=            ．

     

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：由于圆的直径为6即.AB=6.由割线定理可得.所以.所以.连结OD,OC.因为圆的半径为3.所以三角形ODC是等边三角形.所以.又因为同弧所对的圆心角是圆周角的两倍，即.所以.即填.

    考点：1.圆的割线定理.2.圆周角与圆心角.

     

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    如图所示是一个半圆柱OO1与三棱柱ABC-A1B1C1的组合体，其中，圆柱OO1的轴截面ACC1A1是边长为4的正方形，△ABC为等腰直角三角形，AB⊥BC．试在给出的坐标纸上画出此组合体的三视图．

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    （2012•九江一模）已知点G是△ABC的外心，
    GA
    ，
    GB
     ，
    GC
    是三个单位向量，且满足2
    GA
    +
    AB
    +
    AC
    =
    0
    ，|
    GA
    |=|
    AB
    |．如图所示，△ABC的顶点B、C分别在x轴和y轴的非负半轴上移动，O是坐标原点，则|
    OA
    |的最大值为
    2
    2
    ．

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    在平面直角坐标系中，矩形纸片ABCD的长为4，宽为2．AB，AD边分别在x轴、y轴的正半轴上，点A与坐标原点重合．将矩形纸片沿直线折叠，使点A落在边CD上，记为点A'，如图所示．
    （1）设A'的坐标是（2a，2）（0≤a≤2），写出折痕所在直线的方程；
    （2）若折痕经过B时，求折痕所在直线的斜率，并写出以折痕为直径的圆方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    (2007北京，19)如图所示，有一块半椭圆形钢板，其长半轴长为2r，短半轴长为r．计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底AB是半椭圆的短轴，上底CD的端点在椭圆上．记CD＝2x，梯形面积为S．

    (1)求面积S以x为自变量的函数式，并写出其定义域；

    (2)求面积S的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示,二面角α-l-β等于120°,A、B是棱l上的两点,AC、BD分别在半平面α、β内,AC⊥l,BD⊥l,且AB=AC=BD=1,则CD的长等于(    )

    A.               B.                     C.2               D.

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