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    （08年鹰潭市一模理） （12分）在一次语文测试中，有一道我国四大文学名著《水浒传》、《三国演义》、《西游记》、《红楼梦》与它们的作者的连线题，已知连对一个得2分，连错一个不得分.

       （Ⅰ）求该同学得分的分布列；

    　 （Ⅱ）求该同学得分的数学期望.

    解析：设该同学连对线的个数为y，得分为ξ,则y=0，1，2，4

               ∴ξ=0，2，4，8……………1分

               ……………3分

               ……………5分

               ……………7分

               …………………9分

              则ξ的分布列为

    ξ

    0

    2

    4

    8

    P

                                           ……………………10分

    （II）Eξ=0×+2×+4×+8×=2

            答：该人得分的期望为2分…………………12分

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    （Ⅱ）若数列满足，，，，证明数列 是等比数列，并求出的通项公式；

    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，如果,

    ,证明：，。

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    (Ⅱ)求到平面的距离；

       (Ⅲ)求二面角的大小.

     

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