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已知tan320°=m,用m的代数式表示:
(1)cos320°;
(2)cos100°.
考点:运用诱导公式化简求值
专题:三角函数的求值
分析:(1)已知等式左边利用同角三角函数间的基本关系化简,两边平方后整理即可表示出cos320°的值;
(2)原式中的角度变形后,利用诱导公式化简,将表示出的cos320°的值代入计算即可求出值.
解答: 解:(1)∵tan320°=m,
sin320°
cos320°
=m,即
sin2320°
cos2320°
=
1-cos2320°
cos2320°
=m2
整理得:cos2320°=
1
1+m2

∵cos320°=cos(360°-40°)=cos40°>0,
∴cos320°=
1
1+m2

(2)cos100°=cos(180°-80°)=-cos80°=-(2cos240°-1)=-(2cos2320°-1)=-
1-m2
1+m2
点评:此题考查了运用诱导公式化简求值,熟练掌握诱导公式是解本题的关键.
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2
3
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3
4
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C、{1,3,5,7,8}
D、{1,5,8,9}

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