在
所对的边分别为
且
.
（1）求
；
（2）若
,求
面积的最大值.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图,摄影爱好者在某公园A处,发现正前方B处有一立柱,测得立柱顶端O的仰角和立柱底部B的俯角均为30°,已知摄影爱好者的身高约为
米(将眼睛S距地面的距离SA按米处理).
(1)求摄影爱好者到立柱的水平距离AB和立柱的高度OB.
(2)立柱的顶端有一长为2米的彩杆MN,且MN绕其中点O在摄影爱好者与立柱所在的平面内旋转.在彩杆转动的任意时刻,摄影爱好者观察彩杆MN的视角∠MSN(设为θ)是否存在最大值?若存在,请求出∠MSN取最大值时cosθ的值;若不存在,请说明理由.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
若
的图像与直线
相切，并且切点横坐标依次成公差为
的等差数列．
(1)求
和
的值；
(2)
ABC中a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边．若
是函数
图象的一个对称中心，且a=4，求ABC面积的最大值．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
座落于我市红梅公园边的天宁宝塔堪称中华之最，也堪称佛塔世界之最．如图，已知天宁宝塔AB高度为150米，某大楼CD高度为90米，从大楼CD顶部C看天宁宝塔AB的张角
，求天宁宝塔AB与大楼CD底部之间的距离BD．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2cos2
cos B－sin(A－B)sin B＋cos(A＋C)＝－
.
(1)求cos A的值；
(2)若a＝4
，b＝5，求向量
在
方向上的投影．
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；（2）
面积的最大值为
．
对其转化成单角，再利用倍角公式进行恒等变化得
，由已知
，可利用
，因此求
即可，又因为
，利用基本不等式可求出
6分
，
，
面积的最大值为
中，角
所对的边分别为
，且，
.
的值；
，
，求三角形ABC的面积.
中，角
的对边分别为
，且满足
.
；
中,三个内角
所对边的长分别为
,已知
.
,若
,求
.
中,设内角
的对边分别为
,向量
,向量
,若
的大小；
,且
，求