科目:高中数学 来源: 题型:
(本小题满12分.)已知函数.
(Ⅰ)当时,若,求函数的值;
(Ⅱ)当时,求函数的值域;
(Ⅲ)把函数的图象按向量平移得到函数的图象,若函数是偶函数,写出最小的向量的坐标.
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15.关于函数,有下列命题:
① 把函数的图象按向量平移后,可得的图象;
② 函数的图象关于点对称;
③ 函数的图象关于直线对称;
④ 把函数的图象上每个点的横坐标缩小到原来的,得到函数的图象,其中正确的命题序号为 。
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科目:高中数学 来源:2008-2009学年安徽省巢湖市含山县林头中学高二(下)期中数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题
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科目:高中数学 来源:2013届山西省晋商四校高二下学期联考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
把函数的图象按向量平移得到函数的图象.
(1)求函数的解析式; (2)若,证明:.
【解析】本试题主要考查了函数 平抑变换和运用函数思想证明不等式。第一问中,利用设上任意一点为(x,y)则平移前对应点是(x+1,y-2)代入 ,便可以得到结论。第二问中,令,然后求导,利用最小值大于零得到。
(1)解:设上任意一点为(x,y)则平移前对应点是(x+1,y-2)代入 得y-2=ln(x+1)-2即y=ln(x+1),所以.……4分
(2) 证明:令,……6分
则……8分
,∴,∴在上单调递增.……10分
故,即
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科目:高中数学 来源:2011-2012学年四川省绵阳市高三第二次月考文科数学试卷 题型:选择题
把函数的图象按向量平移后得到函数的图象,则函数在区间上的最大值为
A、1 B、0 C、 D、-1
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