分析 利用已知及同角三角函数基本关系式可求sinB,利用正弦定理即可求b的值,利用余弦定理即可解得c的值.
解答 解:∵cosB=$\frac{3}{5}$,a=5,A=$\frac{π}{4}$,
∴sinB=$\sqrt{1-co{s}^{2}B}$=$\frac{4}{5}$,
∴由正弦定理可得:b=$\frac{asinB}{sinA}$=$\frac{5×\frac{4}{5}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$=4$\sqrt{2}$,
∴由余弦定理可得:b2=a2+c2-2accosB,即:32=25+c2-6c,解得:c=7或-1(舍去).
故答案为:7.
点评 本题主要考查了同角三角函数基本关系式,正弦定理,余弦定理的综合应用,考查计算能力和转化思想,属于中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | (-3$\sqrt{2}$,3$\sqrt{2}$) | B. | (-∞,-3$\sqrt{2}$)∪(3$\sqrt{2}$,+∞) | C. | (-2$\sqrt{2}$,2$\sqrt{2}$) | D. | [-3$\sqrt{2}$,3$\sqrt{2}$] |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 直线与抛物线有且只有一个公共点 | B. | 直线与抛物线有两个公共点 | ||
C. | 直线与抛物线有一个或两个公共点 | D. | 直线与抛物线可能没有公共点 |
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