科目：高中数学 来源：2017届四川凉山州高三文上学期一诊考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，已知四边形
和
均为直角梯形，
，
且
，平面
平面
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
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科目：高中数学 来源：2017届四川凉山州高三文上学期一诊考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
若直线
（
）与函数
图象交于不同的两点
，
，且点
，若点
满足
，则
（ ）
A．1 B．2 C．3 D．
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科目：高中数学 来源：2017届四川凉山州高三理上学期一诊考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
化为推出一款6寸大屏手机，现对500名该手机使用者（200名女性，300名男性）进行调查，对手机进行打分，打分的频数分布表如下：
女性用户：
分值区间 |
|
|
|
|
|
频数 | 20 | 40 | 80 | 50 | 10 |
分值区间 |
|
|
|
|
|
频数 | 45 | 75 | 90 | 60 | 30 |
男性用户：
（1）如果评分不低于70分，就表示该用户对手机“认可”，否则就表示“不认可”，完成下列
列联表，并回答是否有
的把握认为性别对手机的“认可”有关：
女性用户 | 男性用户 | 合计 | |
“认可”手机 | |||
“不认可”手机 | |||
合计 |
附：
| 0.05 | 0.01 |
| 3.841 | 6.635 |
（2）根据评分的不同，运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户，在这20名用户中，从评分不低于80分的用户中任意抽取3名用户，求3名用户中评分小于90分的人数的分布列和数学期望．
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，则
（ ）
B．
D．
，
满足
，则直线
过定点（ ）
B．
D．
在
时取得最大值，则
等于（ ）
B．
D．
满足约束条件
，则
的最大值为______________．
在
时取得最大值，则
等于（ ）
B．
D．
为
中边
上的一点，
，若
，
，
，求
的长．