精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
在R上定义运算⊙:x⊙y=
x
2-y
,若关于x的不等式(x-a)⊙(x+1-a)>0的解集是集合{x|-2≤x≤2,x∈R}的子集,则实数a的取值范围是(  )
分析:要解的不等式即
x-a
2-(x+1-a)
>0,解得a<x<a+1.再由不等式(x-a)⊙(x+1-a)>0的解集是集合{x|-2≤x≤2,x∈R}的子集,可得
a≥-2
a+1≤2
,哟此解得实数a的范围.
解答:解:关于x的不等式(x-a)⊙(x+1-a)>0 即
x-a
2-(x+1-a)
>0,即
x-a
x-(a+1)
<0,解得a<x<a+1.
再由不等式(x-a)⊙(x+1-a)>0的解集是集合{x|-2≤x≤2,x∈R}的子集,
可得
a≥-2
a+1≤2
,解得-2≤a≤1,
故选C.
点评:本题主要考查新定义,分式不等式的解法,题体现了等价转化的数学思想,属于中档题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

在R上定义运算:xy=x(1-y),若不等式(x-a)(x+a)<1对任意实数x成立,则(    )

A.-1<a<1           B.0<a<2             C.-<a<          D.-<a<

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

R上定义运算:xy=x(1-y).若不等式(x-a)(x+a)<1对任意实数x成立,则(    )

A.-1<a<1                          B.0<a<2

C.-<a<                      D.-<a<

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在R上定义运算:xy=x(1-y),若不等式(x-a)(x+1)<1对任意实数x成立,则(    )

A.-1<a<1                              B.0<a<2

C.-2<a<0                              D.-2<a<2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014届福建省福州外国语学校高二上学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:选择题

(理)在R上定义运算:xy=x(1-y),若不等式(x-a)(x+a)<1对任意实数x都成立,则

A.       B.0<<2            C.        D.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011-2012学年福建省高三11月月考理科数学试卷 题型:选择题

在R上定义运算:xy=x(1-y).若不等式(x-a)(x+a)<1对任意实数x成立,则(▲)

    A.    B. C.  D.

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案