练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知等比数列{an}的公比q=-
    1
    2
    ，a3=
    1
    4
    ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{an}的前n项和．
    考点：数列的求和,等比关系的确定
    专题：等差数列与等比数列
    分析：（1）直接根据已知条件求出数列的通项公式．
    （2）直接根据（1）的结论，求出数列的前n项的和．
    解答： 解：（1）a3=
    1
    4
    ，q=-
    1
    2

    所以解得：a1=1
    所以数列{an}的通项公式a=(-
    1
    2
    )n-1
    （2）S=
    a1(1-qn)
    1-q
    =
    1-(-
    1
    2
    )n
    1-(-
    1
    2
    )
    =
    2
    3
    [1-(-
    1
    2
    )n]
    点评：本题考查的知识要点：等比数列通项公式的求法，等比数列的前n项和．属于基础题型．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（4，0），点P是圆x2+y2=4上的动点，M为线段PA的中点，当点P在圆上运动时，则动点M的轨迹方程是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两人相互独立地练习投篮，甲一次命中的概率为0.8，乙一次命中的概率为0.6，甲、乙两人各投篮一次都命中的概率为（　　）
    A、1.4B、0.8
    C、0.6D、0.48

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线y=
    1
    6
    x2-1与y=1+x3在x=x0处的切线互相垂直，则x0的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    不论k为何实数，直线（2k-1）x-（k+3）y-（k-11）=0恒通过一个定点，这个定点的坐标是（　　）
    A、（ 5，2 ）
    B、（ 2，3 ）
    C、（ 5，9 ）
    D、（-
    1
    2
    ，3 ）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c为常数）满足条件；
    ①图象经过原点；②f（1-x）=f（1+x）；③方程f（x）=x有等根．
    （1）求f（x）的解析式
    （2）若函数g（x）=|f（x）|-m有四个零点，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，给出奇函数f（x）的局部图象，则使f（x）＜0的x的集合是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=a（x+1）+2（a＞0且a≠1），必经过定点
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在x∈[-
    π
    6
    ，
    π
    2
    ]上的函数f（x）=2sin（π-x）cosx．
    （Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）若方程f（x）=a只有一解，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案