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    （2012•成都模拟）（理科）已知f(x)=log
    1
    2
    x，设x=
    a
    f(a)
    ，y=
    b
    f(b)
    ，z=
    c
    f(c)
    ，其中0＜c＜b＜a＜1，则x，y，z的大小关系为
    x＞y＞z
    x＞y＞z
    ．
    分析：把
    f(a)
    a
    、
    f(b)
    b
    、
    f(c)
    c
    分别看作函数f（x）=log
    1
    2
    x图象上的点（a，f（a）），（b，f（b）），（c，f（b））与原点连线的斜率，对照图象可得它们的大小关系，从而得出它们的倒数的大小关系．
    解答：解：由题意可得，
    f(a)
    a
    、
    f(b)
    b
    、
    f(c)
    c
    分别看作函数f（x）=log
    1
    2
    x图象上的点（a，f（a）），（b，f（b）），（c，f（b））与原点连线的斜率
    结合图象可知当0＜c＜b＜a＜1时，
    f(c)
    c
    ＞
    f(b)
    b
    ＞
    f(a)
    a
    ，
    ∴
    a
    f(a)
    ＞
    b
    f(b)
    ＞
    c
    f(c)
    ．
    故答案为：x＞y＞z．
    点评：本题主要考查了利用对数函数的图象与直线斜率的关系，体现了数形结合的数形思想在解题中的应用．
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    （2012•成都模拟）设函数f（x）=-
    13
    x3    +2ax2-3a2x+b（常数a，b满足0＜a＜1，b∈R）．
    （1）求函数f（x）的单调区间和极值；
    （2）若对任意的x∈[a+1，a+2]，不等式|f'（x）|≤a恒成立，求a的取值范围．

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    （2012•成都模拟）定义：若平面点集A中的任一个点（x0，y0），总存在正实数r，使得集合B={(x，y)|
    		(x-x0)2+(y-y0)2
    ＜r}⊆A    ，则称A为一个开集，给出下列集合：
    ①{（x，y）|x2+y2=1}；      
    ②{（x，y|x+y+2＞0）}；
    ③{（x，y）||x+y|≤6}；     
    ④{(x，y)|0＜x2+(y-
    		2
    )    2    ＜1}    ．
    其中是开集的是
    ②④
    ②④
    ．（请写出所有符合条件的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•成都模拟）向量
    OA
    =(2，0)，
    OB
    =(2+2cosθ，2
    		3
    +2sinθ)    ，则向量
    OA
    与
    OB
    的夹角的范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•成都模拟）已知函数f(x)=
    		3
    sinx，g(x)=cos(π+x)    ，直线x=a与f（x），g（x）的图象分别交于M，N两点，则|MN|的最大值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•成都模拟）在锐角△ABC中，已知5
    .
    AC
    •
    .
    BC
    =4|
    .
    AC
    |•|
    .
    BC
    |，设
    m
    =（sinA，sinB），
    n
    =（cosB，-cosA）且
    m
    •
    n
    =
    1
    5
    ，
    求：（1）sin（A+B）的值；（2）tanA的值．

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