精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
在△ABC中,A,B,C为三个内角,若tanAtanB<1,则△ABC是
 
三角形.
考点:三角形的形状判断
专题:解三角形
分析:直接利用切化弦,通过两角和与差的三角函数化简,推出结果即可.
解答: 解:在△ABC中,A,B,C为三个内角,若tanAtanB<1,
可得sinAsinB<cosAcosB.
即cosAcosB-sinAsinB<0.
cos(A+B)>0.∴-cosC>0,∴cosC<0.
C为钝角,
三角形是钝角三角形.
故答案为:钝角.
点评:本题考查三角形的判断,两角和与差的三角函数的应用,考查计算能力.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

若一个球的体积为4
3
π,则它的表面积为(  )
A、8π
B、4
3
π
C、12π
D、6π

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若集合A={x|-1<x<2},B={x|
2x+1
3-x
<0},则A∩B是(  )
A、{x|2<x<3}
B、{x|-
1
2
<x<2}
C、{x|-1<x<-
1
2
}
D、{x|-1<x<-
1
2
或2<x<3}

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知i为虚数单位,复数z满足iz=1+i,则
.
z
=(  )
A、1+iB、1-i
C、-1+iD、-1-i

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设集合U={0,1,3,5,6,8},A={1,5,8},B={2},则(∁UA)∪B=(  )
A、{0,2,3,6}
B、{0,3,6}
C、{1,2,5,8}
D、Φ

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知平面内曲线C上的动点到定点(
2
,0
)和直线x=2
2
的比等于
2
2

(Ⅰ)求该曲线C的方程;
(Ⅱ)设动点P满足
OP
=
OM
+2
ON
,其中M,N是曲线C上的点,直线OM与ON的斜率之积为-
1
2
,问:是否存在两个定点F1,F2,使得|PF1|+|PF2|为定值?若存在,求F1,F2的坐标;若不存在,说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

双曲线
x2
m2+12
+
y2
m2-4
=1的焦距是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知tanα=-2,则
sinα-4cosα
5sinα+2cosα
=
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知圆x2+y2-4ax+2by+b2=0(a>0,b>0)关于直线x-y-1=0对称,则ab的最大值为(  )
A、
1
2
B、
1
8
C、
1
4
D、
2
4

查看答案和解析>>

同步练习册答案