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    如图是以正方形ABCD为底面的正四棱柱被一平面所截得的几何体，四边形EFGH为截面，且AB=AD=a，BF=DH=b．

    （Ⅰ）证明：截面四边形是菱形；

    （Ⅱ）求三棱锥的体积.

                                          

    解：（Ⅰ）证明：因为平面∥平面，且平面分别交平面、

    平面于直线、，所以∥．

    同理，∥．

    因此，四边形为平行四边形．……（1）

    因为，而为在底面上的射影，所以．

    因为，所以∥．

    因此，．                                 ……（2）

           由（1）、（2）可知：四边形是菱形；

       （Ⅱ）因为平面，∥，所以到平面的距离为．于是，由等体积法得所求体积

    ．

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    		2
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    （Ⅰ）证明：截面四边形EFGH是菱形；
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