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    直线y=
    3
    2
    x    与双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的交点在实轴上的射影恰好为双曲线的焦点，则双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		2
    B、2
    C、2
    		2
    D、4
    分析：把直线y=
    3
    2
    x代入曲线 可得 y=±
    b2
    a
    ，由题意可得 
    3
    2
    =
    b2
    a
    c
    ，2e2-3e-2=0，解方程求得e 的值．
    解答：解：把直线y=
    3
    2
    x代入曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）可得，y=±
    b2
    a
    ，
    由题意可得 
    3
    2
    =
    b2
    a
    c
    ，∴
    3
    2
    =
    c2-a2
    ac
    ，∴2e2-3e-2=0，∴e=2，或 e=-
    1
    2
    ，
    故选  B．
    点评：本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，得到
    3
    2
    =
    b2
    a
    c
    ，是解题的关键．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    命题1：点（1，1）是直线y=x与双曲线y=
    1
    x
    的一个交点；
    命题2：点（2，4）是直线y=2x与双曲线y=
    8
    x
    的一个交点；
    命题3：点（3，9）是直线y=3x与双曲线y=
    27
    x
    的一个交点；
    …．
    请观察上面命题，猜想出命题n（n是正整数）为：
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C中心在原点，焦点在坐标轴上，直线y=
    3
    2
    x    与椭圆C在第一象限内的交点是M，点M在x轴上的射影恰好是椭圆C的右焦点F2，椭圆C另一个焦点是F1，且
    MF1
    •
    MF2
    =
    9
    4
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）直线l过点（-1，0），且与椭圆C交于P，Q两点，求△F2PQ的内切圆面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线y=
    3
    2
    x    与双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1，(a＞0，b＞0)    的交点在实轴上射影恰好为双曲线的焦点，则双曲线的离心率是
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直线y=
    3
    2
    x    与双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的交点在实轴上的射影恰好为双曲线的焦点，则双曲线的离心率为（　　）
    A．
    		2
    		B．2C．2
    		2
    		D．4

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