精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
异面直线a,b成80°角,点P是a,b外的一个定点,若过P点有且仅有n条直线与a,b所成的角相等且等于45°,则n的值为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
【答案】分析:先将异面直线a,b平移到点P,结合图形可知,当使直线在面BPE的射影为∠BPE的角平分线时存在2条满足条件.
解答:解:先将异面直线a,b平移到点P,则∠BPE=80°,∠EPD=100°
而∠BPE的角平分线与a和b的所成角为40°,
而∠EPD的角平分线与a和b的所成角为50°
∵45°>40°,45°<50°
∴直线与a,b所成的角相等且等于45°有且只有两条,使直线在面BPE的射影为∠BPE的角平分线
故选B.
点评:本小题主要考查异面直线所成的角、异面直线所成的角的求法,以及射影等基础知识,考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力,考查转化思想,属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

8、异面直线a,b成80°角,点P是a,b外的一个定点,若过P点有且仅有2条直线与a,b所成的角相等且等于θ,则θ属于集合(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

16、异面直线a,b成80°角,点P是a,b外的一个定点,若过P点有且仅有n条直线与a,b所成的角相等且等于45°,则n的值为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

两异面直线a,b成80°角,过空间任意一点P作直线l,使其与两直线a,b成等角50°,则这样的直线l有
3
3
条.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知异面直线a与b成80°的角,p为空间一定点,则过点p与a,b所成的角都是50°的直线有且仅有(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

异面直线a、b成80°角,P为a、b之外的一个定点,若过P有且仅有两条直线与a、b所成的角相等(都等于θ),则(    )

A.{θ|0°<θ<40°}                           B.{θ|40°<θ<50°}

C.{θ|40°<θ<90°}                         D.{θ|50°<θ<90°}

查看答案和解析>>

同步练习册答案