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    观察下列等式:13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102,…,根据上述规律,第五个等式为　　　　.
    13+23+33+43+53+63=212
    由13+23=(1+2)2=32;13+23+33=(1+2+3)2=62;13+23+33+43=(1+2+3+4)2=102得,第五个等式为13+23+33+43+53+63=(1+2+3+4+5+6)2=212.
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：
    ①sin213°＋cos217°－sin 13°cos 17°；
    ②sin215°＋cos215°－sin 15°cos 15°；
    ③sin218°＋cos212°－sin 18°cos 12°；
    ④sin2(－18°)＋cos248°－sin(－18°)cos 48°；
    ⑤sin2(－25°)＋cos255°－sin(－25°)cos 55°.
    (1)试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；
    (2)根据(1)的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设函数f0(x)＝1－x2，f1(x)＝，fn(x)＝，(n≥1，n≥N)，则方程f1(x)＝有________个实数根，方程fn(x)＝有________个实数根．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下面几种推理过程是演绎推理的是(　　)
    A．某校高三有8个班,1班有51人,2班有53人,3班有52人,由此推测各班人数都超过50人
    B．由三角形的性质,推测空间四面体的性质
    C．平行四边形的对角线互相平分,菱形是平行四边形,所以菱形的对角线互相平分
    D．在数列{an}中,a1=1,an=,由此归纳出{an}的通项公式

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知f(1,1)=1,f(m,n)∈N*(m,n∈N*),且对任意的m,n∈N*都有:
    (1)f(m,n+1)=f(m,n)+2.
    (2)f(m+1,1)=2f(m,1).
    给出以下三个结论:①f(1,5)=9;②f(5,1)=16;
    ③f(5,6)=26.其中正确结论的序号有　　　.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列推理中属于归纳推理且结论正确的是(　　)
    A．设数列{an}的前n项和为Sn.由an＝2n－1，求出S1＝12，S2＝22，S3＝32，…，推断：Sn＝n2
    B．由f(x)＝xcos x满足f(－x)＝－f(x)对?x∈R都成立，推断：f(x)＝xcos x为奇函数
    C．由圆x2＋y2＝r2的面积S＝πr2，推断：椭圆＝1(a＞b＞0)的面积S＝πab
    D．由(1＋1)2＞21，(2＋1)2＞22，(3＋1)2＞23，…，推断：对一切n∈N*，(n＋1)2＞2n

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    用火柴棒摆“金鱼”，如图所示，按照规律，第n个“金鱼”图需要火柴棒的根数为________(用n表示)．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    由恒等式：．可得       ；进而还可以算出、的值，并
    可归纳猜想得到              .（）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    观察下列等式：，，
    ，……，由以上等式推测到一个一般的结论：对于n∈，         ；

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