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    下列命题中正确的是　　　　.

    ①若△ABC在平面α外,它的三条边所在的直线分别交平面α于P,Q,R,则P,Q,R三点共线;

    ②若三条直线a,b,c互相平行且分别交直线l于A,B,C三点,则这四条直线共面;

    ③空间中不共面的五个点一定能确定10个平面;

    ④若a不平行于平面α,且a?α,则α内的所有直线与a异面.

     

    ①②

    【解析】在①中,因为P,Q,R三点既在平面ABC上,又在平面α上,所以这三点必在平面ABC与平面α的交线上,即P,Q,R三点共线,所以①正确.

    在②中,因为a∥b,所以a与b确定一个平面α,而l上有A,B两点在该平面上,所以l?α,即a,b,l三线共面于α;同理a,c,l三线也共面,不妨设为β,而α,β有两条公共的直线a,l,所以α与β重合,即这些直线共面,所以②正确.

    在③中,不妨设其中有四点共面,则它们最多只能确定7个平面,所以③错.

    在④中,由题设知,a与α相交,设a∩α=P,如图,在α内过点P的直线l与a共面,所以④错.

     

     

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    (A)若x>0,y>0,则xy≤0

    (B)若x≤0,y≤0,则xy≤0

    (C)若x,y至少有一个不大于0,则xy<0

    (D)若x,y至少有一个小于或等于0,则xy≤0

     

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    (D)AB∥CD或AB与CD异面或AB与CD相交

     

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    (B)“若b⊥β,则α⊥β”的逆命题

    (C)若a是c在α内的射影,a⊥b,则b⊥c

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