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一个袋中装有大小相同的5个球，现将这5个球分别编号为1，2，3，4，5．
（1）从袋中取出两个球，每次只取出一个球，并且取出的球不放回．求取出的两个球上编号之积为奇数的概率；
（2）若在袋中再放入其他5个相同的球，测量球的弹性，经检测这10个的球的弹性得分如下：8.7，9.1，8.3，9.6，9.4，8.7，9.7，9.3，9.2，8.0，把这10个球的得分看成一个总体，从中任取一个数，求该数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率．

解：（1）设“取出的两个球上编号之积为奇数”为事件B，
Ω={（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，1），（2，3），（2，4），（2，5），…（5，1），（5，2），（5，3），（5，4）}共包含20个基本事件
其中B={（1，3），（1，5），（3，1），（3，5），（5，1），（5，3）}
包含6个基本事件．则P（B）= $\text{[math]}$ ．
（2）样本平均数为 $\text{[math]}$ （8.7+9.1+8.3+9.6+9.4+8.7+9.7+9.3+9.2+8.0）=9，
设B表示事件“从样本中任取一数，该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5”，则包含6个基本事件，
所以P（B）= $\text{[math]}$
分析：（1）设“取出的两个球上编号之积为奇数”为事件B，先求出从5个小球中取出2个的个数n，然后求出事件B的个数m，由概率计算公式P（B）= $\text{[math]}$ 可求
（2）可先求出样本平均数为 $\text{[math]}$ （8.7+9.1+8.3+9.6+9.4+8.7+9.7+9.3+9.2+8.0），设B表示事件“从样本中任取一数，该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5．”基本事件，然后求出事件B的个数，代入公式可求
点评：本题主要考查了等可能事件的概率公式在概率求解中的应用，解题的关键是要能够准确求出试验的全部结果所包含的事件个数及指定事件的个数．

练习册系列答案

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科目：高中数学 来源： 题型：

一个袋中装有大小相同的5个球，现将这5个球分别编号为1，2，3，4，5．
（1）从袋中取出两个球，每次只取出一个球，并且取出的球不放回．求取出的两个球上编号之积为奇数的概率；
（2）若在袋中再放入其他5个相同的球，测量球的弹性，经检测这10个的球的弹性得分如下：8.7，9.1，8.3，9.6，9.4，8.7，9.7，9.3，9.2，8.0，把这10个球的得分看成一个总体，从中任取一个数，求该数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率．

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一个袋中装有大小相同的球10个，其中红球8个，黑球2个，现从袋中有放回地取球，每次随机取1个．求：
（1）连续取两次都是红球的概率；
（2）如果取出黑球，则取球终止，否则继续取球，直到取出黑球，但取球次数最多不超过4次，求取到黑球的概率．

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一个袋中装有大小相同的球10个，其中红球8个，黑球2个，现从袋中有放回地取球，每次随机取1个．求：
（Ⅰ）连续取两次都是红球的概率；
（Ⅱ）如果取出黑球，则取球终止，否则继续取球，直到取出黑球，但取球次数最多不超过4次，求取球次数ξ的概率分布列及期望．

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（2013•闸北区二模）一个袋中装有大小相同的黑球、白球和红球共10个．已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是

；从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是

．从袋中任意摸出2个球，记得到白球的个数为ξ，则随机变量ξ的数学期望Eξ=

．