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    若函数在区间（m，2m+1）上是单调递增函数，则实数m的取值范围是    ．
    【答案】分析：若函数变形为，只要考查函数就行了．
    解答：解：∵函数变形为，
    设，只要g（x）是单调减函数即可．
    画出g（x）的图象：

    ∵
    解得-1＜m≤0
    故填-1＜m≤0．
    点评：研究函数的性质是解决问题的关键，此函数的性质为解决许多问题提供了帮助．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=x2+2（m-2）x+m-m2．
    （I）若函数的图象经过原点，且满足f（2）=0，求实数m的值．
    （Ⅱ）若函数在区间[2，+∞）上为增函数，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    lnx
    x
    +
    1
    x

    （Ⅰ）若函数在区间（m，m+
    1
    3
    ）（其中m＞0）上存在极值，求实数m的取值范围；
    （Ⅱ）如果当x≥1时，不等式f(x)≥
    k
    x+1
    恒成立，求实数k的取值范围；
    （Ⅲ）求证：[（n+1）!]2＞（n+1）•en-2（n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本题满分12分) 已知函数=，在x=1处取得极值为2.（1）求函数的解析式；（2）若函数在区间（m，2m＋1）上为增函数，求实数m的取值范围；（3）若P（x0，y0）为=图象上的任意一点，直线l与=的图象相切于点P，求直线l的斜率的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年浙江省舟山市岱山县大衢中学高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知f（x）=alnx-ax-3
    （1）若a=2，求函数f（x）的单调区间  
    （2）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处切线的倾斜角为45°，若函数在区间（2，3）上不单调，求m的范围．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年重庆一中高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知f（x）=ax-1-1，（a＞1）的反函数为f-1（x）．
    （1）若函数在区间（m，+∞）上单增，求实数m的取值范围；
    （2）若关于x的方程f-1（x-1）•[f-1（x-1）-p]=-2在（1，+∞）内有两个不相等的实数根，求实数p的取值范围．

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