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    设集合A={x|x（x+3）＜0}，B={x|x＜-1}，则A∩B=
     
    ．
    考点：一元二次不等式的解法,交集及其运算
    专题：不等式的解法及应用,集合
    分析：利用不等式的求法求出集合A，然后求解交集即可．
    解答： 解：集合A={x|x（x+3）＜0}={x|-3＜x＜0}，
    B={x|x＜-1}，
    则A∩B={x|-3＜x＜0}∩{x|x＜-1}={x|-3＜x＜-1}．
    故答案为：{x|-3＜x＜-1}．
    点评：本题考查二次不等式的解法，交集的运算，基本知识的考查．
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    已知角
    α
    2
    是第一象限角，则
    α
    3
    是
     
    象限角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列函数的导数：
    （1）y=（x+1）（2x2+3x-1）；
    （2）y=
    x+cosx
    x+sinx
    ；
    （3）y=
    ex+1
    ex-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-6．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小值；
    （Ⅱ）对一切x∈（0，+∞），f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）证明：对一切x∈（0，+∞），都有f（x）＞
    x
    ex
    -
    2
    e
    成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，边长为8的正方形ABCD中，点E是AB的中点，点F是BC的中点，将△ADE，△DCF，△EBF分别沿DE、DF、EF折起，使A、B、C三点重合于点A，过A做AO⊥平面EFD于点O．

    （1）证明：点O是△EFD的重心；
    （2）求二面角A-EF-D的平面角的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=1+2sin（2x+
    π
    6
    ）
    （1）若f（x）=1-
    		3
    且x∈[一
    π
    3
    ，
    π
    3
    ]，求x；
    （2）说明函数f（x）的图象可以由函数y=2sin2x的图象降火怎么样的变换得到？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥PE=3中，AE=
    		5
    ，PA=
    		PE2-AE2
    =2∥GH⊥PC，H，PC⊥DE，PC⊥，平面HDG平面PC⊥DG．
    （Ⅰ）求证：平面∠GHD平面A-PC-D；
    （Ⅱ）若直线PCA～与平面GCH所成的角的正弦值为
    PA
    GH
    =
    PC
    GC
    ，求二面角GC=
    		CE2-EG2
    =
    6
    		5
    5
    的平面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求证：A1C⊥AB1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面直角坐标系xOy中的一个椭圆，它的中心在原点，椭圆上一动点到焦点的最长距离是2+
    		3
    ，最短距离是2-
    		3
    （1）求该椭圆的标准方程；
    （2）若椭圆的焦点在y轴上，直线l：y=2x+m截椭圆所得的弦的中点为M，求M的轨迹方程．

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