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若x0是方程log2x=1-2x的根,则x0属于区间(  )
分析:令f(x)=log2x-1+2x,可知函数f(x)在(0,+∞)上单调递增.又f(
1
2
)f(1)<0
.即可得出函数f(x)的零点x0∈(
1
2
,1)
解答:解:令f(x)=log2x-1+2x,可知函数f(x)在(0,+∞)上单调递增.
f(
1
2
)=log2
1
2
-1+2×
1
2
=-1<0,f(1)=log21-1+2×1=1>0.
f(
1
2
)f(1)<0

∴函数f(x)的零点x0∈(
1
2
,1)

故选C.
点评:本题考查了函数的单调性和函数零点存在定理,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•安徽模拟)下列说法不正确的是(  )

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科目:高中数学 来源:安徽模拟 题型:单选题

下列说法不正确的是(  )
A.“?x0∈R,
x20
-x0-1<0”的否定是“?x∈R,
x
-x-1≥0
B.命题“若x>0且y>0,则x+y>0”的否命题是假命题
C.?a∈R,使方程2
x
+x+a=0的两根x1x2
满足x1<1<x2”和“函数f(x)=log2(ax-1)在[1,2]上单调递增”同时为真
D.△ABC中,A是最大角,则si
n
B+si
n
C
<sin2A是△ABC为钝角三角形的弃要条件

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